Несостоятельность классической модели атома
Реклама: | Скачать 118.69 Kb.
|
| 11.Постулаты Бора и их опытное подтверждение. Опыты Франка и Герца. Несостоятельность классической модели атома:1.Не объясняет долговечность атома По классической модели излучение атома происходит непрерывно, электрон движется с ускорением a=V2/r Атом (?) излучает электромагнитные волны, а значит атом должен терять энергию E = - kZe2/2r В таком случае радиус орбиты должен непрерывно убывать, в конце концов электрон должен упасть а атом прекратить своё существование. Однако атомы живут долго, за исключением некоторых изотопов. ^ Орбита уменьшается, частота ω увеличивается Спектр должен быть сплошным (радуга, а.ч.т) А эксперимент показывает, что спектр линейчатый. ^ Бор отказался от классического подхода к излучению. Он ввел постулаты без теоретического обоснования. 1.Постулат о стационарных состояниях. В стационарном состоянии атом не излучает энергию E стационарного состояния представляет дискретный ряд значений E1, E2, E3… En (именно такие, а не промежуточные). Энергия электрона в атоме квантуется (принимает только дискретные значения) ^ Излучение атома происходит только при переходе с одного стационарного состояния в другое  Отсюда υ = (Ej - Ei)/h Добавление: ^ Стационарная орбита – та, у которой момент импульса равен произведению n и h с чертой mVr = nћ для водорода и водородоподобных атомов (атомов у кот. Удалены все электроны) ћ = h/2Pi = 1,05 * 10 -34 Дж с n = 1,2,3… mV – импульс электрона mVr – момент импульса ^ Термо-электронная эмиссия. Сетка положительно заряжена.  Подается напряжение (- + - +) Катод-сетка: ускоряющее напряжение в промежуток Сетка – Анод: наоборот тормозящее напряжение о,5 В Атом ртути 80 Hg 200  Потенциал ионизации – разность потенциалов которую должен пройти сторонний электрон чтобы при соударении с атомом выбить из него электрон. U эВ Частота излучения та, с которой колеблется электрон. Частота вращения = частоте излуч. Вольтамперная характеристика из опытов Франка и Герца :  1е возрастание: ток растет тк растет U чем больше потенциал тем больше электронов. 1й спад: электрон сталкивается с электроном ртути, при этом столкновении до U=4,9 соударения упругие, начиная с 4,9 соударения неупругие (у сетки) Далее увеличиваем U, электрон отдавший энергию находится в ускор. Поле, поэтому преодолевает напряжение, график снова растет И т.д. Передача энергии электроном не всегда происходит, тк атом в любом количестве энергию у электрона не принимает. При передаче энергии есть свечение. 12.Модель атома водорода по Бору. Радиусы стационарных орбит. Энергия стационарных состояний атома, частота излучения. Недостатки теории Бора.
а- размер атома водорода r=53 пм б- энергия ионизации атома водорода Eи = 13,6 эв Eиониз – энергия бомбардирующего электрона достаточная для того чтобы при соударении выбить электрон из атома. Потенциал ионизации Uи – разность потенциалов которую должен пройти бомбардирующий электрон чтобы приобрести энергию достаточную для ионизации атома. Eи = eUи в- закономерность линейчатого спектра. 1/λ = R(1/ni2-1/nj2)
{ ke2/r2 = mV2/r классическая модель mVr = nћ } – квантовая модель k = 1/4Piε0 n=1,2,3… момент импульса кратен ћ kme2 r3/r2 = mV2m r3/r = m2V2 r2 m2V2 r2 = n2ћ2 kme2 r = n2ћ2 rn = n2ћ2/kme2 - закон квантования n=1 r1= ћ2/kme2 r1=(1,05*1,05*10-68)/(9*109*9*10-31*2,56*10-38) = 53*10-12 м [r]=дж2*с2*Ф/м*кг*кл2 = м Кл/Ф = В*кл = дж n2=2 r2=4r1 n3=3 r3=9r1 rn=nr1
признак водорода E=1 ? Vn= ke2/ nћ V1= ke2/ ћ : n=1 V1= (9*109*2,56*10-38)/(1,05*10-34) = 2,2*106 (м/с) [V] = м*кл2/Ф*Дж*с = м/с Vn = V1 / n)
E = - ke2/ 2r E = T + U E = - ke2km e2/2n2 ћ 2 = - k2me4/2n2 ћ 2 En = - k2me4/2n2 ћ 2 n = 1: E1 = (81*1018*9,1*10-31*2,56*2,56*10-76)/(2*1,05*1,05*10-68*1,6*10-15) = - 13,6 эв [E] = м2*кг*кг4 / Ф2 * Дж2 * с2 = Дж En = E(бесконечности) - E1 E(бесконечности) = 0 En = E1 / n2 n=1,2,3… - главное квантовое число
1/λ = R(1/ni2-1/nj2) По Бору: hυ = Ej – Ei = - k2me4/2nj2 ћ 2 – (- k2me4/2ni2 ћ 2 ) = k2me4/2 ћ 2 (1/ ni2 – 1/nj2) hυ = hC/ λ (?) k2me4/2hCћ 2 = (81*1018*9,110-31*2,56*2,56*10-76)/( 2*1,05*1,05*10-68*6,62*10-34*3*1081) = 1,1*107 м-1
 диаграмма уровней энергии в атоме водорода  E первого возбуждения = 10,2 эв U первого возбуждения = 10,2 эв
Гиромагнитное отношение  L = m [Vr] - вектор – механический момент L = mVr Pm = магнитный момент Pm = JS = eVPir2/2Pir = eVr/2 J = eV/2Pir Pm / L = eVr/2mVr = e/2m – гиромагнитное отношение Pm = - Le/2m L= nћ Pm = - e nћ / 2m eћ / 2m = μБ = 0,9*10-23 – магнетон Бора – минимальная порция магнитного момента в природе Pm = n μБ
z=1 { kze2/r2 = mV2/r классическая модель mVr = nћ } – квантовая модель r = n2ћ2 / kmze2 V = kze2 / nћ En = k2mz2e4 / 2 n2ћ2 1/λ = z2R(1/ni2-1/nj2) ) Недостатки:Решила много вопросов, объяснила эксперименты и тд. Позже начали находить недостатки: 1)непоследовательность {mVr = nћ - квантовое товое положение kze2/r2 = mV2/r } классическое положение теория не могла долго существовать и была переходной.
13.Волновые свойства микрочастиц. Гипотеза де Бройля и её экспериментальное подтверждение. Опыт Дэвиссона и Джермера. ^ Утвердилось учение о дуализме. ЛдБ предположил что дуализм присущ всей материи – электронам, протонам, нейтронам... есть частица, перемещающаяся со скоростью V значит она обладает импульсом P и ее движение характеризует волна. О природе волн де Бройля было много споров. Это математический аппарат для описания движения частиц.  λ=h/p ω= ε/ħ если частица свободная, нерелятивистская, T< 1)cвободная U(x)=0 Tкин=p2/2m λ=h/sqr(2mTкин) p=sqr(2mTкин) 2)cвязанная (в силовом поле) U(x)!=0 E=Tкин+U(x) Tкин=E-U(x) λ=h/sqr(2m(E-U(x))) Если частица релетявистская, T~m0C2 - энергия покоя λ=h/p E2=E02+p2C2 p2C2 = E2 – E02 E= mC2 E0 = m0C2 p2 = (E - E0)(E + E0)/C2=T(2m0C2+T)/ C2 λ=hC/sqr(T(T+2m0C2)) чуваки эту ляляку встретили негативно, только эксперименты убедили их: определить λ шарика m=1г движущегося со скоростью V=1см/с λ = h/mV = (6,62 10-34 дж с)/(10 -3 10 -2 м/с)=6,62 10 -29 м длина волны настолько мало что отсутствуют методы определения такой длины волны определим λ для электрона в атоме водорода, V=106 м/с λ = h/mV = (6,62 10-34 дж с)/(9,1 10 -31 10 6 м/с) ~ 0,7 нм – частота рентгеновского излучения для рентгеновских лучей наблюдается дифрагция на монокристаллах. ^  Ускоренные электроны пройдя диафрагму (чтобы пучок был узкий) направляются на монокристалл Ni, происходит отражение (угол отражения = углу падения). Далее попадают в цилиндр Фарадея и на землю. Оказывается что макс ток будет при условии Вульфа-Бреггов: 2dSinφ=mλ m=1,2,3... максимум порядка > 1 можно наблюдать : 1)поворачивая кристалл (меняя угол фи) 2)меняя Uускор (ускоренная ? Разность потенциалов – меняет импульс) T = eUуск λ = h/sqr(2meU) схема опыта Тартаковского 1928  (катод, сетка, диафрагма, фольга-поликристалл цилиндр фарадея) 2dSinφ=mλ на экране наблюдаются дифрагционные кольца. Максимум соответствует условию Вульфа-Бреггов.  Тогда возникает вопрос. Может быть такую картину дают не электроны а рентгеновские лучи? Создали магнитное поле, которое бы нейтрализовала рентген. - диффрагция не исчезла. Электроны обладают волновыми свойствами. Обладают ли другие частицы волновыми свойствами? В лаборатории Штерна 1932 г. На атомах водорода и гелия поставлены опыты, доказавшие наличие волновых свойств. В 1940 опыт на нейтронах. Обладает ли волновыми свойствами каждая частица или только их совокупность? 1949 г. Поставлен опыт Фабрикана, Бибермана, Сушкина. Через установку проходило буквально по 1му электрону и присутствовала дифрагционная картина. Каждой частице присущи волновые свойства. Нельзя отождествлять частицу и волну. Корпускулярность природы электрона (фотоэффект). ^ 1)Волновое уравнение  V – фазовая скорость d2S/dx2 = d2S/V2dt2 волновое уравнение в одномерном случае d2S/dx2 + d2S/dy2 + d2S/dz2 = d2S/V2dt2 3мерный случай d2S/dx2 + d2S/dy2 + d2S/dz2 = ∆S – оператор лапласса ∆S = d2S/V2dt2 Решение волнового уравнения. ^ (Фронт волны – плоскость, один цвет, ω=const, A=const) S=ACos ω(t-(x/V))=ACos(ωt – (2Pix/TV)) ω = 2Pi/T VT= λ 2Pi/ λ = k S=ACos(ωt –kx) Смещение от положения равновесия точки с координатой x в момент времени t 3-хмерный случай: S=ACos(ωt –kr) (k, r - вект) k – волновой вектор |k| = 2Pi/ λ  Смещение от положения равновесия точки характеризующейся вектором r в момент времени t ^ Если в среде распространяется несколько волн, они перемещаются независимо друг от друга. S = C1S1 + C2S2 S= ∑CnSn Среда линейная (свойства не меняются под воздействием распространяющихся волн) Волны взаимно независимы. Смещение – геометрическая сумма смещений, возникших в отдельных волновых процессах. ^ - Суперпозиция волн, мало отличающихся по частоте и занимающая определенный объем в пространстве. Волновой пакет:  Везде кроме ∆x A=0 Плоская монохроматическая волна – идеализированный объект:  В реальности мы имеем дело с волновыми пакетами. S1=A0Cos(ωt –kx) S2= A0Cos((ω+dω)t –(k+dk)x) dω << ω dk << k S = S1 + S2 = 2A0Cos ((dωt – dkx)/2)Cos(ωt –kx) Здесь 2A0Cos ((dωt – dkx)/2) – амплитуда (зависит от времени и координаты); Cos(ωt –kx) – фаза. Это уже не гармонический волновой процесс. Если волновых процессов больше, тем уже волновой пакет. Фазовая скорость V: ωt –kx = const V=dx/dt=ω/k Групповая скорость U (скорость перемещения центра энергии группы волн) : dωt – xdk = const ^ Фазовая скорость не переносит энергию, групповая переносит. U = dω/dk = d(Vk)/dk = V+ (kdV/dk) = VkdVd λ/d λ dk λ = 2Pid λ/kdk = - 2Pi/k2 U = V + k (- 2Pi/k2) (dV/d λ) = V – (λdV/d λ) = U Если dV/d λ > 0 тогда U Если dV/d λ < 0 то U>V аномальная дисперсия. Если dV/d λ=0 то среда не дисперсирующая Волновой пакет может перемещаться только в недисперсирующей среде (вакуум?) В диспергирующей среде пакет расплывается. Дисперсия волн - зависимость фазовой скорости гармонических волн от их частоты. Д. определяется физическими свойствами той среды, в которой распространяются волны. Например, в вакууме электромагнитные волны распространяются без дисперсии, в вещественной же среде, даже в такой разреженной, как ионосфера Земли, возникает Д. волн. Ультразвуковые волны также обнаруживают дисперсию. Наличие Д. волн приводит к искажению формы сигналов при распространении их в среде. Это объясняется тем, что гармонические волны разных частот, на которые может быть разложен сигнал, распространяются с различной скоростью. Д. света при его распространении в прозрачной призме приводит к разложению белого света. 15.Волны де Бройля и их свойства: фазовая и групповая скорости, дисперсия, объяснение условия квантования электронных орбит с помощью волн де Бройля. Волновой пакет и частица. ^ – волновые процессы , то все характеристики присущие волнам, можно применить к волнам де Бройля. A, ω, ν, фаза, пространственные координаты x,y,z, и время t. Свойства отличаются от реальных волн: ^ – скорость распределения в пространстве фазы волны. V~C для релятивистской частицы. Vфаз = ω / k ω - угловая частота, k - волновое число = 2Pi ν λ/2Pi = ν λh/h = h ν / p Т.к. по де Бройлю λ = h/p, λ/ h=p h ν = ε – энергия фотона или кванта Vф = E/p = mC2/mV = С2/V V Vф > C СТО – специальная теория относительности. Отличительное свойство, нехарактерное для других волн. ^ – равно скорости? с которой распространяются в пространстве группы волн. Групповая скорость Vгр=U – скорость амплитуды группы волн. Vгр = U = d(ωħ)/d(ħk) = dE/dP E2 = E02 + p2C2 U = d(sqr(E02 + p2C2))/dp = 2pC2/2sqr(E02 + p2C2)= pC2/E = pC2/mC2= p/m = mV/m = ^ U=Vчаст => любую частицу можно представить в виде волнового пакета.  ^ Дисперсия – зависимость фазовой скорости от длины волны. Vф=f(λ) В вакууме все реальные волны с различными длинами волн распространяются с одинаковой скоростью, те в вакууме нет дисперсии. ε = 1 (в вакууме.) Среды с ε > 1 диспергируют. Рассмотрим волны де Бройля: Vф = ω / k = E/p = (E02 + p2C2)/p = sqr((E02 + p2C2)/p2) = sqr((E0/ p2)+ C2) λ =h/p => p = h/ λ Vфаз = sqr((E02 λ2 / h2)+ C2) = f (λ) - не зависит от среды волн де Бройля наблюдается дисперсия даже в вакууме. 5)Волны де Бройля и второй постулат Бора. (правило квантования орбит) Le (момент импульса орбит) = mVr = nħ – правило квантования орбит ħ = h/2Pi , n=1,2,3… ,бесконечность - квантовое число mVr = nh/2Pi 2PirmV = nh mV=p 2Pirh/ λ = nh 2Pir = n λ C точки зрения гипотезы де Бройля 2й постулат Бора: стац. Орбитами электрона в атоме называются такие орбиты на длине которых укладывается целое число волн де бройля.
|
Добавить документ в свой блог или на сайт
Реклама:
Похожие:
 | По классической модели излучение атома происходит непрерывно, электрон движется с ускорением a=V2/r | | Несостоятельность как правовой институт известен законодательству разных стран достаточно давно. Несостоятельность считалась тяжелейшим... |
| В классической механике атом представляет собой протон вокруг которого вращается электрон | | А. Лавуазье (1743—1794, французский химик), М. В. Ломоносова и Д. Дальтона была доказана реальность существования атомов. Однако... |
| | В настоящее время можно выделить три основных направления моделирования экономического роста. Во-первых, это кейнсианские модели... | |
| Философия Людвига Фейербаха (1804 — 1872) считается завершающим этапом немецкой классической философии, видными представителями которой... | | Понятие модели и стадии жц по модель жц по под моделью ж ц по понимается структура, определяющая последовательность выполнения и... |
| Основные направления классической школы управления. Школа ситуационного подхода. Школа человеческих отношений. Основные стили руководства.... | | История зарождения и развития несостоятельности в гражданском законодательстве России и законодательствах зарубежных стран |